Tolong Kerjain Bsok Di Kumpul sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak. jika

yasmin-how
Thursday, June 16, 2022

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah 31/42. Soal ini menggunakan rumus peluang dengan kombinasi. Kombinasi adalah banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi urutan tidak perlu diperhatikan (AB dianggap sama dengan BA). Rumus kombinasi:

_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan antara banyaknya suatu kejadian tertentu dengan banyaknya ruang sampel. Jadi rumus peluang suatu kejadian A adalah

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}


Pembahasan

Diketahui

3 lusin bohlam = 3 × 12 bohlam = 36 bohlam

  • Bohlam yang rusak = 5 buah
  • Bohlam yang baik = (36 – 5) buah = 31 buah

Ditanyakan

Diambil dua buah bohlam sekaligus, peluang keduanya dalam kondisi baik

Jawab

A = banyaknya kejadian terambil 2 bohlam baik dari 31 bohlam baik

n(A) = ₃₁C₂  

n(A) = \frac{31!}{(31 - 2)!.2!}

n(A) = \frac{31 \times 30 \times 29!}{29! \times 2 \times 1}

n(A) = \frac{31 \times 30}{2}

n(A) = 31 × 15

S = banyaknya kejadian terambil 2 bohlam dari 36 bohlam yang tersedia

n(S) = ₃₆C₂  

n(S) = \frac{36!}{(36 - 2)!.2!}

n(S) = \frac{36 \times 35 \times 34!}{34! \times 2 \times 1}

n(S) = \frac{36 \times 35}{2}

n(S) = 18 × 35

Jadi peluang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

P(A) = \frac{31 \times 15}{18 \times 35}

P(A) = \frac{31 \times 3}{18 \times 7}

P(A) = \frac{31}{6 \times 7}

P(A) = \frac{31}{42}


Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang peluang

brainly.co.id/tugas/9092841

------------------------------------------------


Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak


yasmin-how Thursday, June 16, 2022 edit

LihatTutupKomentar