Jika sin 70° = p dan cos 70° = q, nilai dari cos 110° . cotan 160° + sin 200°= tolong jawabannya :D

yasmin-how
Thursday, June 16, 2022

Jika sin 70° = p dan cos 70° = q, nilai dari cos 110° . cot 160° + sin 200° = p – q Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf cos(180^{\circ} - \alpha) = -cos~\alpha}}

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf cot(90^{\circ} + \alpha) = -tan~\alpha}}

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf sin(270^{\circ} - \alpha) = -cos~\alpha}}

perlu diingat juga,

\displaystyle\boxed{\bf tan~\alpha = \dfrac{sin~\alpha}{cos~\alpha}}

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

Ditanya : cos 110° . cot 160° + sin 200° = . . . ?

Jawab :

\displaystyle\rm = cos~110^{\circ}~.~cot~160^{\circ} + sin~200^{\circ} \\ \\ \displaystyle\rm = cos(180^{\circ} - 70^{\circ})~.~cot(90^{\circ} + 70^{\circ}) + sin(270^{\circ} - 70^{\circ}) \\ \\ \displaystyle\rm = (-cos~70^{\circ})~.~(-tan~70^{\circ}) + (-cos~70^{\circ}) \\ \\ \displaystyle\rm = (-cos~70^{\circ})~.~\left(-\dfrac{sin~70^{\circ}}{cos~70^{\circ}}\right) - cos~70^{\circ} \\ \\ \displaystyle\rm = (-q)~.~\left(-\dfrac{p}{q}\right) - q \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm = p - q}}

∴ Kesimpulan : Jadi, jika sin 70° = p dan cos 70° = q, nilai dari cos 110° . cot 160° + sin 200° = p – q.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata kunci : perbandingan trigonometri pada sudut berelasi


yasmin-how Thursday, June 16, 2022 edit

LihatTutupKomentar