Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.
Pembahasan
- Barisan Aritmatika adalah suatu barisan angka yang memiliki selisih tiap suku tetap. Sedangkan, deret aritmatika adalah jumlah dari seluruh barisan angka yang memiliki selisih tiap suku tetap.
- Suku pertama dilambangkan a dan selisih tiap suku dilambangkan b.
- Rumus suku ke-n: Un = a+(n-1)b
- Rumus jumlah n suku pertama: Sn = (n/2)(2a+(n-1)b)
Penyelesaian
Diketahui:
U3 = 24
U6 = 36
Ditanyakan:
S15
Jawab:
1. Ubah U3 dan U6 dalam bentuk rumus.
#U3 = a+2b = 24
#U6 = a+5b = 36
2. Eliminasikan U3 dan U6 untuk menemukan b.
a+5b = 36
a+2b = 24
----------------- -
3b = 12
b = 4
3. Subtitusikan nilai b pada U3 untuk menemukan nilai a.
U3 = a+2b
24 = a+2b
24 = a+2(4)
24 = a+8
24-8 = a
16 = a
4. Temukan nilai S15.
Sn = (n/2)(2a+(n-1)b)
S15 = (15/2)(2(16)+(15-1)4)
= (15/2)(32+(14)4)
= (15/2)(32+56)
= (15/2)(88)
= (15)(44)
= 660
Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang Barisan Aritmatika: brainly.co.id/tugas/10009735
------------------------------------------------------------------
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas: 9
Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci: Deret Aritmatika, Suku, Jumlah suku pertama
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 9.2.2
#optitimcompetition